Cinemática | Vetores

 

Grandezas vetoriais e escalares

Em Física, utilizam-se várias grandezas usadas na comparação e definição qualitativa e quantitativa das relações entre as propriedades observadas no estudo de um fenômeno. Dividem-se as grandezas físicas em grandezas escalares e grandezas vetoriais.

A grandeza escalar é aquela que fica perfeitamente caracterizada quando conhecemos apenas sua intensidade acompanhada pela correspondente unidade de medida. Exemplos: tempo, comprimento, energia, temperatura, etc.

Dada a velocidade instantânea de um móvel qualquer (por exemplo, um avião a 380 km/h), constatamos que apenas essa indicação ´e insuficiente para dizermos a direção em que o móvel segue. Isso acontece porque a velocidade é uma grandeza vetorial.
Para uma grandeza vetorial ficar totalmente caracterizada, é necessário saber não apenas a sua intensidade ou módulo mas também a sua direção e o seu sentido. Geralmente a grandeza vetorial ´e indicada por uma letra com uma setinha e o modulo ou intensidade.

Definição de vetor

O vetor é um ente matemático abstrato, definido por um valor real (módulo ou intensidade) associado a uma direção e um sentido. O vetor é usado para representar grandezas vetoriais. O vetor possui três características para sua plena definição:

• Módulo - é dado pelo comprimento do segmento em uma escala adequada.
• Direção - é dada pela reta suporte do segmento.
• Sentido - é dado pela seta colocada na extremidade do segmento.

Módulo: S; Direção: horizontal; Sentido: para esquerda

Comparando vetores

Vetores iguais, são vetores que possuem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido.

Vetores opostos, são vetores que possuem o mesmo módulo, a mesma direção e sentido oposto (contrário).

Soma de vetores

Há dois métodos, geométricos, para realizar a adição de vetores, que são:

• Regra do Polígono – consiste em colocar a origem do segundo vetor coincidente com a extremidade do primeiro vetor, e o vetor soma (ou vetor resultante) é o que fecha o triângulo (origem coincidente com a origem do primeiro e extremidade coincidente com a extremidade do segundo).

• Regra do paralelogramo – consiste em colocar as origens dos dois vetores coincidentes e construir um paralelogramo; o vetor soma (ou vetor resultante) será dado pela diagonal do paralelogramo cuja.

Soma de vetores em paralelo

A. Vetores que tem a mesma direção e o mesmo sentido.

B. Vetores que tem a mesma direção e sentidos contrários.

Soma de vetores perpendiculares

Vetores que fazem entre si um ângulo de 90°.

Soma de vetores não colineares

Vetores não colineares.

Decomposição de vetores

As componentes do vetor d, segundo as direções x e y, são as projeções ortogonais do vetor nas duas direções.
Notação:
a_x: componente do vetor a na direção x
a_y: componente do vetor a na direção y

Para determinar os valores destas componentes, aplicam-se as relações trigonométricas para o triângulo retângulo OAB.

Tabela de âgnulo nótáveis

Por Thiago Miranda
Me. Prof. de Física