Lançamento vertical

Entende-se por lançamento vertical um corpo que se move na direção vertical com velocidade inicial diferente de zero, como, por exemplo, o momento inicial do lançamento de um foguete ou, simplesmente, um corpo lançado, a partir de um ponto de referência, na vertical para cima ou para baixo.

Lançamento vertical para cima

Ao analisar um lançamento vertical para cima, é mais conveniente estabelecer um referencial orientado para cima e, novamente serão aplicadas as equações do MRUV, uma vez que, na vertical a aceleração que o corpo fica submetido é a aceleração da gravidade g = 10 m/s².

Como a = g = 10 m/s², o módulo da velocidade do corpo diminui 10 m/s a cada segundo de subida e aumenta 10 m/s a cada segundo de descida. Verifica-se que durante a subida o movimento é retardado e durante a descida é acelerado.

As equações que regem o lançamento vertical são as mesmas utilizadas para o MRUV, sujeitas à pequenas alteração na notação.

É necessário adotar a seguinte conversão de sinais para a aceleração da gravidade:

- g - corpo lançado para cima

+ g - corpo lançado para baixo

Tempo de subida

Como o corpo lançado vai subir e, posteriormente, irá descer, haverá um tempo de subida que é o tempo que o corpo gasta até atingir a altura máxima, além, é claro, do tempo de descida que representa o tempo gasto para ir da altura máxima até o ponto de lançamento. Considerando que o corpo vá do ponto de lançamento até o ponto de altura máxima e retorna ao ponto de lançamento, o tempo de subida será igual ao tempo de descida.

O tempo de subida é mais facilmente determinado utilizando a equação da velocidade, Veja:

Onde:

t_s- tempo de subida

v_0y- velocidade inicial no eixo y

g - aceleração da gravidade

O tempo total o tempo de voo é a soma do tempo de subida com o tempo de descida, ou seja:

Onde:

t_voo- tempo de voo

t_s- tempo de subida

t_d- tempo de descida

Altura máxima

A altura máxima é distância máxima alcançada pelo corpo durante a subida. É importante lembrar que na altura máxima a velocidade final do corpo é zero e para calcular utiliza-se a equação de Torricelli.

Onde:

h_máx- altura máxima

v_0y- velocidade inicial no eixo y

g - aceleração da gravidade

Velocidade de chegado ao solo

Para determinar a velocidade com que o objeto chegará ao solo basta utilizar a equação da velocidade. Assim:

Onde:

v_y- velocidade em y

v_0y- velocidade inicial no eixo y

g - aceleração da gravidade

t_voo- tempo de voo

Representação gráfica